APPROXIMATION

THEORETISCHE VORUEBERLEGUNGEN

Was ist Wirklichkeit? Ein Raum ohne Objekte ist eine mathematische, philosophische Annahme. Ein solcher Raum ist bildlich nicht vorstellbar. Das Nicht-Sichtbare ist nicht vorstellbar.

Ein Raum hat immer eine Grenze. Wenn es einen Innenraum gibt, dann gibt es einen Außenraum. Der Innenraum ist klar definiert und endlich. Der Außenraum definiert sich negativ durch den Innenraum und scheint unendlich. Der Außenraum ist alles was nicht Innenraum ist. Wäre der Außenraum endlich, müsste es einen weiteren Außenraum geben und der ursprüngliche Außenraum würde zum Innenraum werden. Jeder Raum hat Grenzen. Wo Grenzen sind, gibt es einen Innen und ein Außen.

Wo setzt die Vermessung an: am Objekt oder im Raum? Oder beides? Was soll vermessen werden: der Bildraum oder das Objekt? Was zeigt was, was wirkt konstituierend auf was? Gibt der Raum den Objekten ihre Wirklichkeit oder bestimmen die Objekte den Raum?

Der physikalische Raum

Ein Gegenstand verdrängt Raum. Der Raum ist materiell. Wäre er immateriell, könnte er nicht verdrängt werden, würde es den Gegenstand genauso wenig geben wie ihn. Werden die Gegenstände vermessen, wird der verdrängte Raum vermessen. Statt die Gegenstände zu vermessen, kann man auch den verdrängten Raum vermessen. Man vermisst den umgebenden Raum.

Raum gibt es (nur) aufgrund der Verdrängung. Ohne Verdrängung gibt es keinen Raum. Die Verdrängung ist wesentlich für den Raum. Die Verdrängung an sich ist immateriell; die Verdrängung kann nicht verdrängen, das Immaterielle kann nicht verdrängen. Das Immaterielle ist nicht endlich. Nur das Materielle ist endlich. Da die Verdrängung immateriell ist, ist sie auch unendlich. Der Raum zeigt sich in Form von Verdrängung. Die Form des Raumes ist unendlich. Erst wenn es keine Verdrängung mehr gäbe, erst dann gäbe es keinen Raum mehr. Es muss also die Verdrängung gemessen werden.

Der philosophische Raum

Der Raum ist die grundlegende Komponente der Wirklichkeit. Der Raum ist die Voraussetzung der Objekte. Ohne den Raum gäbe es keine Objekte. Der Raum wird aufgrund der Objekte sichtbar. Der Raum ist immateriell und metaphysisch. Durch die Objekte wird er materiell und physisch. Der Raum ist kausal gesehen vor den Objekten und doch gibt es ihn nur wegen der Objekte - aber nur für uns.

Wären die Objekte anders, wäre der Raum ein anderer. Die Objekte, die den Raum in seinem Sosein konstituieren, sind lediglich die Voraussetzung für eine Möglichkeit (von Raum). Der Raum ist die Voraussetzung für die Objekte, die Objekte sind die Voraussetzung für die Möglichkeit.

Die Wirklichkeit ist eine von unendlich vielen Möglichkeiten. Jede Möglichkeit ist eine Wirklichkeit. Der reine Raum, ganz ohne Objekte, ist keine Wirklichkeit, denn die Wirklichkeit wird dadurch bestimmt, dass gewisse Objekte in einer gewissen Anordnung den Raum besetzen. Der Raum ist also keine Wirklichkeit, er ist die immaterielle Voraussetzung für die Wirklichkeit. Die Wirklichkeit ist die Möglichkeit der Objekte eine gewisse Konstellation einzugehen. Die Vermessung der Wirklichkeit ist die Vermessung der Möglichkeit.

Es gibt verschiedene Räume. Räume sind abhängig von ihrer Betrachtung, von ihrer Verwendung. Betrachtet man den Raum als physikalische Erscheinung, gelangt man zu anderen Schlüssen, als wenn man ihn philosophisch betrachtet. Der Raum ist eine Projektionsfläche: Was man in ihn hineinlegt, gibt er zu erkennen.

Der Mensch eignet sich den Raum an. Er unterteilt den Raum nach seinen Bedürfnissen: in einen Freizeitraum, einen Agrarraum, einen Arbeitsraum. Der Raum hat viele Gesichter. Der Raum ist weiter nichts als eine Voraussetzung, die Voraussetzung zu einer Möglichkeit. Der Raum ist immer eine Interpretation. Der Raum ist vom Beobachter abhängig.

Das Maß ist eine Interpretation. Ein Kilogramm ist die Interpretation von Gewicht, ein Meter ist die Interpretation von Länge. Dass es sich (nur) um eine Interpretation handelt, zeigt sich (schon) daran, dass in verschiedenen Ländern verschiedene Gewichts- und Längeneinheiten existieren. Dennoch sagen alle: das ist so und so schwer oder das ist so und so lang. Das Maß ist eine Interpretation der Wirklichkeit.

Die Wirklichkeit ist die Summe aller Objekte im Raum. Da es die Summe nicht gibt (zumindest für uns - nicht vorstellbar), muss sich die Wirklichkeit mit der Möglichkeit zufrieden geben. Die Wirklichkeit ist die Summe aller Möglichkeiten. Die Möglichkeit ist eine gewisse Anordnung von Objekten im Raum.

Die Vermessung der Wirklichkeit ist (demnach) faktisch unmöglich. Lediglich die Möglichkeit kann vermessen werden. Wollte man die Wirklichkeit vermessen, müsste man die Summe aller Möglichkeiten vermessen. Da es die Summe aber nicht gibt, ist eine Vermessung unmöglich. Die Möglichkeit dagegen ist ein Aspekt der Wirklichkeit, ist eine gewisse Konstellation von Objekten im Raum. Die Möglichkeit ist vermessbar, denn die Konstellation der Objekte im Raum ist mit Hilfe eines Maßes darstellbar.

Da das Maß eine Interpretation ist, lässt sich die Möglichkeit nur interpretieren. Eine genaue Vermessung ist relativ, denn um genau zu sein, müsste sie für alle gleichermaßen gelten. Da es aber verschiedene Maßstäbe gibt, ist die Vermessung nur relativ, eine Annäherung. Die Arbeit muss daher streng genommen den Titel tragen: ANNÄHERUNG AN DIE MÖGLICHKEIT.

Form und Inhalt

Das Bild ist ein Modell der Wirklichkeit (2.12). Das Bild ist die Annäherung an die Möglichkeit. Es ist wie ein Maßstab an die Wirklichkeit angelegt (2.1512). Das Bild bildet unter den Voraussetzungen bildimmanenter Strukturen die Möglichkeit als Teil der Wirklichkeit ab, also nach den Gesetzen des Bildes. Der Maßstab bestimmt, wie groß etwas ist, er bestimmt die Größe nach den in ihm ruhenden Gesetzen. Die eigentliche Größe ist unantastbar, man kann sich ihr nur nähern.

Das Bild ist eine Annäherung an die Möglichkeit. Der Maßstab ist eine bestimmende Annäherung an die bestehenden Verhältnisse. Das Bild und der Maßstab gleichen einander, beide bilden etwas ab, beide sind eine Annäherung.

Das Bild als auch der Maßstab sind ineinander enthalten. Der Maßstab als Bild einer gewissen Einheit, das Bild als Maßstab der Möglichkeit als Teil der Wirklichkeit. Beide bilden eine Möglichkeit ab: das Bild die Möglichkeit der bestehenden Verhältnisse der Wirklichkeit, der Maßstab die numerische Möglichkeit der bestehenden Verhältnisse der Wirklichkeit.

Wenn der Maßstab im Bild sichtbar ist, dann bildet das Bild das im Maßstab enthaltene Bild mit ab. Die bildhafte Annäherung an die Möglichkeit ist eine doppelte: Das Bild bildet die Möglichkeit ab und der im Bild enthaltene Maßstab bildet als Bild eine Relation der Möglichkeit ab. Die Annäherung erfolgt von zwei Seiten: das Bild als Maßstab und der Maßstab als Bild.

Der Maßstab als Bild der Möglichkeit der Wirklichkeit

Der Maßstab stellt eine Relation dar. Der Maßstab ist ein Bild von etwas. Das Bild (im Maßstab) kann verschiedene Objekte enthalten. Die Objekte stehen in einem gewissen Verhältnis zueinander. Sie sind eine Möglichkeit der Wirklichkeit, die das Bild (im Maßstab) abbildet. Im Maßstab ist das Bild einer Möglichkeit der Wirklichkeit gegeben.

Das Wesentliche ist die Relation. Philosophisch betrachtet gibt es das Objekt in seiner Singularität nicht. Es ist das Wesen des Objekts, dass es gewisse Relationen eingehen kann. Im Objekt ist gegeben, dass es andere Objekte gibt, mit denen es in Beziehung, in einer Relation stehen kann. Die Möglichkeit der Wirklichkeit zeigt sich in der Relation. Der Maßstab ist das Bild einer Möglichkeit der Wirklichkeit, im Maßstab ist eine Relation gegeben. Ein Meter ist zum Beispiel die Relation von Zeit zu Lichtgeschwindigkeit im luftleeren Raum.

Die Relation

Das Bild schafft eine Relation zur Möglichkeit der Wirklichkeit. Die Relation zeigt sich in einem Sachverhalt. Das Bild bildet mit der Möglichkeit der Wirklichkeit einen Sachverhalt. Der Sachverhalt kann wahr oder falsch sein. Ob er wahr oder falsch ist, bestimmt allein die der Relation zugrunde liegende Größe. Der Maßstab verdeutlicht eine Relation innerhalb der Möglichkeit der Wirklichkeit. Der Maßstab verweist auf die der Relation zugrunde liegende Größe. Einerseits gibt es die Relation zwischen den Objekten (Maßstab). Andererseits gibt es die Relation zur Möglichkeit der Wirklichkeit (Bild). Und dann gibt es noch die Relation zum Betrachter. Der Betrachter ist wichtig, denn er ist mannigfaltig in das relationale Gefüge integriert.

Jede Relation besteht aus mindestens drei Elementen. Wenn das Bild die Möglichkeit der Wirklichkeit abbildet, dann sind es die Objekte, die eine Relation zwischen dem Bild und der Möglichkeit der Wirklichkeit herstellen. Im Maßstab, der selbst nur ein Bild ist, ist es zum Beispiel die Lichtgeschwindigkeit im luftleeren Raum zur Zeit.

Die Objekte im Bild und die Objekte in der Wirklichkeit verhalten sich zueinander wie zwei Punkte. Die zwei Punkte stehen zueinander in einem Sachverhalt. Erst die Interpretation des Sachverhaltes drückt eine gewisse Relation aus. Für die Relation bedarf es demnach einer dritten Größe, die weder in dem einen noch in dem anderen Punkt enthalten ist. Die dritte Größe kann der Betrachter sein. Abhängig vom Betrachter können verschiedene Aussagen getroffen werden, die verschiedene Relationen verdeutlichen: die punkte sehen ähnlich aus, die Distanz zwischen den Punkten ist klein, der eine Punkt scheint größer zu sein als der andere Punkt. Der Betrachter bestimmt, nach welcher Relation die Punkte einen Sachverhalt bilden.

Der Maßstab ersetzt den Betrachter, zumindest innerhalb einer gewissen Relation. Der Maßstab sagt unabhängig vom Betrachter aus, dass die zwei Punkte eine Entfernung von so und soviel Zentimetern von einander haben. Die Relation der zwei Punkte wird vom Maßstab bestimmt, nicht vom Betrachter. Diese Relation ist objektiviert, denn sie gilt unabhängig der subjektiven Wahrnehmung des Betrachters, ja sogar unabhängig vom Betrachter selbst.

In gewisser Weise schließt der Maßstab den Betrachter aus. Der Betrachter ist nicht länger notwendig, um die Relation der Objekte zu bestimmen. Nachdem der Maßstab einmal festgelegt wurde, verifiziert er sich selbst. Der Maßstab ist nicht länger von der Interpretation abhängig, er ist eine festgelegte Relation (innerhalb des Gefüges von Sachverhalten).

2011/2012

ARAT

ALESCHABIRKENHOLZ

BY